郴州市儿童医院和桂阳市都是口碑好、医疗技术好的公立医院，各有优势，很难比较哪个更好。比如郴州市儿童医院是集医学、教学、科研为一体的大型专科医院，主要治疗儿童疾病。桂阳市是一家集保健、临床、急救、科研、教学为一体的妇幼保健机构。有妇科门诊，可诊治各种妇产科常见病，包括子宫内膜异位症。建议大家多了解医院信息，根据自己的实际情况选择就医。

此外，根据郴州最新治疗子宫内膜异位症的医院名单，郴州市一医院、湘南学院医院 、郴州市、郴州市第四医院等医院均为治疗疾病的权威医院，具体细节如下：

1. 1. 郴州市一医院：妇科是医院重点临床科室之一，拥有奥林巴斯宫腔镜、腹腔镜、金科威电子阴道镜、LEEP宫颈环切刀门诊等先进设备，每年约10万患者，门诊手术量5000余人；
2. 2. 湘南学院医院：妇科是一个集临床、教学、科研为一体的科室。全市率先开展现代妇科微创手术，实施宫外孕、输卵管积水、卵巢良性肿瘤、子宫内膜异位症、子宫肌瘤等手术；
3. 3. 郴州：妇科设有专家门诊、普通门诊、体检中心和住院部。开展婚姻检查、宫颈癌筛查和预防、不孕、乳房专业，擅长慢性炎症性疾病和生殖内分泌紊乱（如功能性子宫出血、闭经、月经紊乱）等疾病的治疗；
4. 4. 郴州市第四医院：目前，妇科在各种妇科炎症、肿瘤、不孕症的诊断和治疗方面具有丰富的临床经验，能够熟练、精细地进行各种妇产科手术，如腹腔镜子宫切除术、子宫肌瘤切除术及附件手术、宫腔镜子宫粘膜下肌瘤切除术等。

综上所述，郴州有很多医院可以治疗子宫内膜异位症，但在上述医院中，只有郴州一医院具有试管受精技术的运行资格。如果子宫内膜异位症患者想做试管受精，他们可以根据自己的实际情况选择注册。