没有一家医院可以专门从事人工授精，因为在中国人工授精只能在公立医院进行，并且需要特殊的医疗适应症。

人工授精是一种辅助生殖技术，适用于男性性不孕症，女性性输卵管阻塞等。在中国，人工授精只能由公立医院进行提供，仅具有特殊的医疗适应症。这些指征包括：男性性精液异常，女性性无法自然受孕等。

如果符合这些条件，可以去上海公立医院进行人工授精。以下是一些可能的情况：

1.上海市第一医院

上海市第一医院是一家大型综合性性三级甲等医院，同时也是上海市。医院拥有完善的生殖技术设备和专业的团队，可以为患者提供优质的辅助生殖服务提供。

2.上海交通瑞金医院

作为国家重点综合性医院性，上海交通瑞金医院拥有优秀的生殖技术设备和专业的团队。医院提供提供包括人工授精在内的多种辅助生殖服务，并可为患者提供提供性个性化、全面的治疗方案。

3.上海市第六医院

上海市第六医院是三级综合医院性，是国家卫生计生委认定的不孕不育诊疗中心。医院拥有专业、高效的不孕不育团队，可为患者提供多种辅助生殖服务提供。

进行人工授精时，需要前往公立医院，并且需要符合特殊医疗指征才能进行。同时，还应到经验丰富、设备齐全、专业团队齐全的公立医院进行治疗。

在中国，只有公立医院才能进行人工授精，并且必须符合特殊的医疗指征才可以进行。上海市第一医院、上海交通瑞金医院、上海市第六医院都可以。请务必到经验丰富、设备齐全、专业团队齐全的公立医院就诊。